En esta sección tratamos la relación entre la función de transferencia y las ecuaciones en el espacio de estado, también nos introducimos a la transformación de modelos mediante MATLAB.
Correlación entre funciones de transferencia y ecuaciones en el espacio de estados:
A continuación mostramos como obtener la función de transferencia de un sistema de una sola entrada y una sola salida a partir de las ecuaciones en el espacio de estado.
Consideramos el sistema cuya función de transferencia se obtiene mediante
Este sistema se representa en el espacio de estado mediante la ecuaciones siguientes:
en donde x es el vector de estado, u es la entrada y y es la salida.
La transformación de Laplace de las ecuaciones anteriores se obtienen mediante:
Dado que la función de transferencia de definió antes como el cociente entre la transformada de Laplace de la salida y la transformada de Laplace de la entrada, cuando las condiciones iniciales son 0, suponemos que x(0) es cero. Por tanto tenemos:
Ésta es la expresión de la función de transferencia en términos A,B,C y D.
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