Rectificador de media onda con filtro por condensador

Pero antes de empezar a hacer cálculos vamos a ver un concepto.
Primeramente vamos a ver ese circuito sin C. En este caso la forma de onda de la intensidad es igual a la tensión en la resistencia.

El objetivo del C es desviar parte de la corriente por él, para que sólo vaya por la R_L la componente continua de Fourier y el resto se cortocircuite a masa a través del condensador.

Para que esto ocurra tenemos que ver la impedancia equivalente del condensador, y ver así como afectan los diferentes valores de la frecuencia a esta impedancia.

Como se ve, el valor de frecuencia más problemático es el de 50 Hz, ya que es el que más depende de la capacidad, y por lo tanto el que tiene un mayor valor de la impedancia. Si se consigue que a la frecuencia de 50 Hz tengamos un valor aceptable de la impedancia, para el resto de las frecuencias funcionará bien.
Las ondas que tendríamos con y sin C serán estas, comparadas con la onda del secundario:

Al añadir el C hay modificaciones en el comportamiento del circuito. Veamos los pasos que se dan:

• Inicialmente el C es un cortocircuito, y al enchufar el circuito a la red es C se carga de 0 a V_P2. Se cargará la ritmo del transformador porque el diodo es ideal, con lo que es un cortocircuito.
• Cuando el C se ha cargado del todo a V_P2, a partir del valor máximo, el D entra en inversa y deja de conducir (D conduce hasta V_P2), con lo que empieza a disminuir el valor de la tensión de salida.

• Ahora se descargará el C a través de R_L.

El C se va descargando hasta igualarse al valor de V_L, entonces el D pasa a ON con lo que se vuelve a cargar hasta V_P2 y se repite el proceso.

Mientras el C se carga D conduce (D ON) y mientras C se descarga D no conduce (D OFF). Ahora el D está en ON en menos tiempo que antes y las corrientes son muy grandes porque el C se carga en poco tiempo. En poco tiempo necesita mucha energía, por lo tanto la intensidad es grandísima, y el resto del tiempo el D no conduce. La tensión en el D se da cuando está en OFF. El valor máximo de esa tensión es: A ese valor máximo de tensión en inversa se le llama "Tensión Inversa de Pico del Diodo". El cálculo de IPD ("Intensidad de Pico del Diodo") es muy difícil de calcular, hay que resolverlo por iteraciones y esto es muy largo por ello lo haremos con aproximaciones.

Aproximaciones

• 1ª Aproximación (diodo ideal)

Como se ve en el dibujo se aproxima a rectas, lo convertimos en lineal.

Para calcular el valor del rizado, vemos la descarga del condensador que es una exponencial hasta t₁ (ese valor de t₁ lo hemos calculado anteriormente por iteraciones), y al final después de hacer integrales tomando la intensidad constante se llega a una valor del rizado de:

Recordar:

• 2ª Aproximación

• 3ª Aproximación

Normalmente usaremos la 1ª aproximación (ideal) o la 2ª aproximación.
¿ Qué nos conviene ? ¿ C (capacidades) grandes o C pequeñas ?
Si la C (capacidad) es grande el condensador se descarga más lentamente y tenemos menos tiempo para cargar el condensador, por lo tanto la intensidad de pico del condensador es muy grande.
Conclusión: Lo mejor es un C grande pero hay que tener cuidado con el D porque tiene que sufrir valores de pico mayores.
Resumiendo:

Intensidades

En la gráfica del diodo se ve que el área de arriba y el de abajo son iguales, por lo tanto. el valor medio de la intensidad es cero, entonces:  I_CCD = I_CCL
Con esto el pico de intensidad que tiene que aguantar el diodo es grandísimo, el diodo sufre mucho