EJEMPLO: DIAGRAMA DE BODE CON MATLAB

Según estas FdTs y  hacer: a ) Diagrama de Bode de sys1 b) Diagrama de Bode de sys2 con un rango de frecuencias entre y con 101 puntos de frecuencia. ¿Qué sucede? ¿Como podemos solucionarlo? c) Diagrama de Bode de los dos sistemas, comparandolos.

a)
Como siempre creamos el modelo de la manera habitual y ejecutamos el comando bode. También podriamos ejecutar el comando ltiview('bode',sys1) para representar el diagrama con la herramienta LTIviewer.

% Creación de los modelos LTI s=tf('s'); sys1=(10*(s+1))/((s+2)*(s+5)); sys2=1/(s^2+1)% Diagrama de Bode del primer sistema bode(sys1);
Clicando el botón derecho accedemos a las propiedades del diagrama. En las propiedades podemos detectar la ganancia de pico, cambiar los limites, activar la rejilla y cambiar las propiedades de títulos y fuentes.

b)
Para definir el intervalo de frecuencias utilizamos el comando logspace.

% Diagrama de Bode del segundo sistema figure w=logspace(-1,1,101); bode(sys2,w);
Como se ve en el diagrama existe un punto de discontinuidad, además MATLAB nos advierte con "warnings" que algo a pasado. El problema es que teóricamente en w = 1 rad/s, la magnitud del sistema llega a ser infinita. Obviamente el diagrama es incorrecto. Para solucionar esto basta con cambiar el numero de puntos en el vector o ejectuar bode sin rango de frecuencias.

c)

% Comparacion de los sistemas figure bode(sys1,'o',sys2,'r--');