Ejemplo: Respuesta frecuencial con MATLAB

Dada la siguiente función de transferencia  , a) Encontrar con MATLAB la ecuación de la respuesta ante una entrada  b) Representar la entrada y la salida en una gráfica.

a) 

Lo primero que debemos hacer es sustituir s por , en la función de transferencia: 

La entrada del sistema es del tipo  . En nuestro caso .

sustituimos en la FdT isócrona y mediante MATLAB obtenemos la ganancia y la fase Introducimos la FdT como un número complejo . Con la instrucción abs calculamos la ganancia y con angle el desfasaje:

Según lo obtenido la ecuación de la salida es: 

b)
Para la representación de la respuesta usaremos el comando lsim. Primero creamos el modelo tf de manera habitual. Definimos la ecuación de la entrada y el vector de tiempo. Finalmente representamos la entrada y la salida con plot.

A partir de aquí también podemos calcular la ganancia, dividiendo los valores máximos de la salida y la entrada. De esta forma obtenemos prácticamente el mismo valor que el obtenido en el apartado a