Geometria de las curvas polares:

Dada la siguiente FdT: de orden 5 (l=5), donde se cumple:

  ;  ;   

Los diagramas de Bode y Nyquist para L(S) serán los siguientes:

En el diagrama de Nyquist se observa que el trazado da 5 cuartos de vuelta alrededor del punto 0,0, cosa que coincide con el orden del sistema (l):

Realizamos las siguentes transformaciones


Analicemos el factor W(s) = :

Esto nos lleva a la conclusión que siempre que se añde un factor con parte real positiva (s-a), el sistema presenta un retroceso de 2 cuartos de vuelta.

Para una FdT general se tiene:

donde:

CV: Cuartos de vuelta

l: orden de L(s)

p: numero de raices reales positivas

m: orden de H(s)

q: numero de raices reales positivas de H(s)