Función impulso unitario. II

Observando la figura #21 se puede calcular el área del pulso con base igual a “e“ y altura “h” igual a k/e obteniéndose como resultado el área igual a k, la cual se mantiene constante para los tres rectángulos.

Se observa que si la base  “e“ disminuye la altura “h” aumenta mientras el área se mantiene constante.

En el limite cuando “e“ tiende a cero se tiene:

               

Con este procedimiento se ha podido demostrar como obtener una función, que tiene una altura infinita, un ancho infinitesimal y un área finita.

La figura #22 muestra la representación gráfica de la función impulso unitario.

Se puede observar que la función impulso existe en aquellos instantes en los cuales se anula su argumento. Con esta consideración, si el argumento de la función delta es una función p(t), entonces la función delta existirá en todos aquellos valores en los cuales se anule p(t).

Figura #22

Representación gráfica de la función impulso.

La función impulso es factible de ser desplazada en el eje horizontal, así como también escalada en magnitud, el procedimiento es similar al procedimiento ya descrito para las funciones anteriores. La figura # 23 muestra la función impulso desplazada y escalada en magnitud.