Sistemas de primer orden:

• Estudio de la respuesta para una señal de excitación tipo escalón unitario

- Señal de excitación: 
- Respuesta del sistema:           

- Teorema del valor final:

En nuestro caso: 

- Constante de tiempo:

Se hace una recta tangente a la curva (tal como se ve en el gráfico) y cuando corta el valor final, este es el tiempo .
La recta y = mx+n, se demuestra que la pendiente es 
Sabiendo que podemos escribir un sistema de primer orden como donde K es un factor de ganancia.


- Valor de la respuesta en el tiempo :

Este resultado da lugar a la siguiente definición:

Se define  como el tiempo que la respuesta tarda en llegar a un 63 % de su valor final.

- Tiempo de respuesta de un sistema (setting time)

Es el tiempo a partir del cual la respuesta difiere del valor final en menos de un porcentaje establecido.

En nuestro caso establecemos el porcentaje en un 5 %. El tiempo de respuesta corresponderá al 95 % del valor final.

- Tiempo de subida:

Es el tiempo que tarda la respuesta en pasar del 10 % del valor final al 90 % de este.

En nuestro caso: