D. Compendador de atraso de fase mediante Simulink:

En este ejemplo se modela un motor, y luego se implementa un compensador de atraso de fase. En los dos casos se realiza el estudio modelandolo a través de Simulink obteniendo la respuesta d salida del sistema.

Ejemplo: Compensador de atraso de fase mediante Simulink Dado el siguiente sistema: Considerando que los valores de los parámetros del motor son: J=0.01, b=0.1, K=0.01, R=1, L=0.5. a) Modelar el sistema mediante simulink y estudiar la señal de salida b) Modelar el sistema mediante Simulink al incorporar un compensador de atraso de fase y estudiar la señal de salida

Primero modelamos el sistema:
El sistema se modela sumando las fuerzas que actúan en el motor de inercia e integrando la aceleración para obtener la velocidad.
También se utilizan las Leyes de Kirchoff para resolver el circuito.
Primero se implementa en Simulink estas ecuaciones:

Insertamos un bloque integrador y dibujamos lineas en sus terminales de entrada y salida. La entrada la llamaremos "d2/dt2(theta)" y la linea de salida "d/dt(theta)".
Insertamos otro bloque integrador y nombramos su entrada como "d/dt(i)" y la salida "i". 

Después implementamos las ecuaciones obtenidas con las leyes de Kirchoff.

Se van introduciendo las ecuaciones mediante bloques de ganancia y sumadores. También introducimos el bloque Step en la entrada del sistema y el bloque Scope en la salida del mismo. En los parametros del bloque Step introducimos"Step Time" 0.

Una vez introducimos compilamos el programa y obtenemos la señal de salida del sistema modelado.

Segundo implementamos el sistema con un compensador de atraso de fase (lag compensator)

En este ejemplo el compensador tiene la siguiente función de transferencia: 

Creamos un nuevo modelo de Simulink, introduciendo un bloque de subsistema que se refiere al sistema modelado anteriormente.

Introducimos un bloque sumador, un bloque de función de transferencia introduciendo los datos del numerador "[50 50]" y del denominador "[1 0.01]". También introducimos un bloque Step definiendo "Step Time" 0 y un bloque Scope en la salida del sistema.

Una vez definido el sistema compilamos el programa y obtenemos la señal de salida en lazo cerrado con el compensador de atraso de fase.