Análisis de formas de ondas

Análisis de formas de ondas

Dentro las señales de nuestro interés existe una clasificación de mucha utilidad y que reciben como nombre señales periódicas. Una señal periódica es aquella se repite cada cierto tiempo “T”. Asociados a estas formas de ondas existen varios parámetros que son de interés en el análisis de sistemas y proyectos. Dentro de estos parámetros se pueden mencionar el valor promedio ( también conocido como valor medio), el valor eficaz, el valor pico-pico, el valor pico, el periodo, la frecuencia, etc.

A continuación analizaremos algunos de los parámetros mencionados anteriormente.

5.1.- Señal periódica y los parámetros asociados a ella.

Una señal periódica es aquella que se repite cada T segundos, donde T se nombra como periodo. En la figura # 37 se muestra una señal periódica, f(t) = seno (wt). El valor de f(t) en un instante dado t₁ es el mismo en t₁+T. La frecuencia de la señal denota el numero de ciclos de señal que ocurren en un instante de tiempo, normalmente se utiliza un segundo y la unidad de medida de la misma se llama Hertz.

La relación entre la frecuencia y el periodo es:

                                                                           (Ecuación 57)

La amplitud máxima de la señal se denota como Vm, y comúnmente se hace mención a ésta como tensión pico.

V_pico = V_m                                                                                                                                 (Ecuación 58)

El valor pico-pico es el valor que existe entre Vm y -Vm, es decir la tensión pico-pico es igual a dos veces la tensión pico.

V_pico =2.V_m                                                                                                      (Ecuación 59)

Figura #37

Gráfica de una función periódica f(t) = seno(wt)

5.2.- Valor promedio de una señal.

El valor promedio o medio esta dado por la ecuación (60)

                                                                        (Ecuación 60)

El valor medio de una señal alterna (sin nivel DC), es la media aritmética de todos los valores instantáneos comprendidos en un determinado intervalo; por lo tanto, el valor medio de un periodo completo es cero, ya que la señal en el semiperíodo positivo es idéntica en el semiperíodo negativo pero de signo opuesto. La situación es totalmente contraria si la señal no es alterna, es decir posee un desplazamiento respecto al eje horizontal.

5.3.- Valor eficaz de una señal.

El valor eficaz de una señal se puede determinar de la siguiente manera:

                                                              (Ecuación 61)

El valor obtenido de la ecuación (61) también se denota como raíz cuadrática media (RMS).

El valor eficaz de una señal alterna senoidal, se define como el equivalente al de una señal constante, cuando aplicadas ambas señales a una misma resistencia durante un periodo igual de tiempo desarrollan la misma cantidad de calor.