Análisis de señales periódicas.


Señales periódicas.
Una función periódica se puede definir como una función para la cual

f ( t ) = f ( t + T )                                    (Ecuación 1)

para todo valor de t.
La constante mínima T que satisface la ecuación #1 se llama período de la función.
En forma general la ecuación #1 se puede escribir como

f ( t ) = f ( t + n T )                                             (Ecuación 2)

donde n = 0, ±1, ±2, ±3...
En la figura #1 se muestra una función periódica de período “T”.

Ejemplo de señales periódicas lo constituyen las señales sinusoidales.
Considere que una señal esta dada por:


Si r(t) es periódica con período T, es posible encontrar dos enteros m y n tal que:

                                                     (Ecuación 3)

                                                     (Ecuación 4)

El cociente entre las ecuaciones # 3 y # 4 es:

   

Figura #1
Representación de una función periódica

Entonces para que la función r(t) sea periódica de período T, la relación
w1    / w2 = m / n debe ser un número racional.

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