Señales periódicas.
Una función periódica se puede definir como una función para la
cual
f ( t ) = f ( t + T ) (Ecuación
1)
para todo valor de t.
La constante mínima T que satisface la ecuación #1 se llama
período de la función.
En forma general la ecuación #1 se puede escribir como
f ( t ) = f ( t + n T ) (Ecuación
2)
donde n = 0, ±1, ±2, ±3...
En la figura #1 se muestra una función periódica de período “T”.
Ejemplo de señales periódicas lo constituyen las señales
sinusoidales.
Considere que una señal esta dada por:
Si r(t) es periódica con período T, es posible encontrar dos
enteros m y n tal que:
(Ecuación
3)
(Ecuación
4)
El cociente entre las ecuaciones # 3 y # 4 es:
Figura #1
Representación de una
función periódica
Entonces para que la función r(t) sea periódica de período T, la
relación
w1 / w2 = m / n debe ser un número racional.
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