Problema

Demostrar que la convolución de una función f(t) con una función impulso unitario conduce a la misma función f(t).

Solución:

Según la definición de función impulso se tiene:

Si a la ecuación le aplicamos la ley conmutativa de la ecuación conmutativa se tiene

donde se ha aplicado la propiedad de muestreo de la función impulso.

Del resultado de la ecuación  se puede concluir que

 La ecuación establece que el producto integral de una función continua f(t) con una función impulso es la misma función f(t).