La serie de la
ecuación 12, puede ser representada
también en la forma siguiente:
(Ecuación
16)
donde
(Ecuación
16a)
La componente
senusoidal de frecuencia wn =
nw0 se denomina la enésima armónica de la función periódica. La
primera armónica comúnmente se conoce como la componente fundamental, porque
tiene el mismo período de la función y w0=2p/T se conoce como la frecuencia angular fundamental. Los
coeficientes Cn y los ángulos qn se conocen como amplitudes
armónicas y ángulos de fase, respectivamente.
Demostración:
Considérese la
serie de la ecuación
operando en el
segundo miembro:
(Ec. 17)
Si usamos
variables auxiliares tenemos
Sustituyendo
en la ecuación 17 tenemos:
(Ecuación
18)
Considerando
la identidad trigonométrica
aplicada a la
ecuación 18 tenemos
(Ecuación 19)
donde se ha
considerado
No response to “Serie compacta de Fourier.”
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