Función pulso rectangular.

Función pulso rectangular.

A partir de la definición de la función escalón, es posible obtener las ecuaciones de otras formas de ondas típicas de gran utilidad también en el análisis de sistemas.

La función pulso rectangular se puede  concebir como aquella función que asume dos valores perfectamente definidos. Inicialmente el pulso tiene una amplitud igual a cero para luego en cierto tiempo t1 cambiar abruptamente a un valor máximo “A” manteniéndose en este hasta el tiempo t2. De esta manera la duración del pulso está dado como t = t2 - t1.

Lo que anteriormente hemos dicho en palabras lo podemos representar matemáticamente hablando, de la siguiente manera:

f(t)=A[u(t-a)-u(t-b)]                                   (Ecuación  24 )

donde a ³ 0 , b ³ 0 y a < b .

La duración del pulso esta dada como:

T = b - a                                                        (Ecuación  25 )

y la amplitud es “A”.

Analizando la ecuación ( 24 ) podemos observar que puede ser descompuesta como la diferencia de dos funciones escalones f1(t) y f2(t) de amplitud “A” desplazados en t = a   y   t = b.

Bajo esta consideración, sean las ecuaciones:

f1(t)=Au(t-a)                                                     (Ecuación  26 )

f2(t)=Au(t-b)                                                   (Ecuación  27 )

entonces podemos definir la ecuación ( 28) como:

f(t)=f1(t)-f2(t)                                               (Ecuación  28 )

f(t)=A[u(t-a)-u(t-b)]                                     (Ecuación  29 )

La gráfica de la ecuación (29) se muestra en la figura #17 para A = 1.

Si en la ecuación (29) se hace A = 1 se tiene la función pulso rectangular unitario.