Error cuadrático medio.

Se sabe que:

                                                     

Si en vez de tomar “¥“  términos se toman sólo (2k+1) se tiene entonces la serie S_k(t) la cual se puede escribir como:

                  (Ecuación 39)

para f(t) en el intervalo -T/2 < t < T/2.

Si ahora f(t) se aproxima por medio de S_k(t) se tiene que:

       (Ecuación 40)

donde e_k(t) representa la diferencia o error existente entre la función original f(t) y la aproximación S_k(t).

Despejando e_k(t) de la ecuación 40 tenemos:

                        

o lo que es lo mismo:

                               (Ecuación 41)

El error cuadrático medio, definido como E_k se puede determinar utilizando la ecuación 41 como:

     (Ecuación 42)