Desplazamiento o traslación en el tiempo de una función.

El inicio y fin de una función puede ser trasladado en el eje de los tiempos. Es así como se produce el desplazamiento de la función, lo cual, no es más que un corrimiento de la función en el eje horizontal.

Desde el punto de vista matemático, esto no es más que sustituir la variable t en la ecuación de la función por (a + t ), donde  “a” es una constante que puede tomar valores positivos o negativos. Si los valores que toma la constante “a” son positivos, el desplazamiento de la función es hacia la izquierda. Si “a” toma valores negativos el desplazamiento es hacia la derecha.

Consideremos la función definida como:

                                     (Ecuación  7 )

El desplazamiento de la función f(t) se hace sustituyendo en las ecuaciones que definen la función a la variable “t” por “ t + a ”, donde “a” representa el valor del desplazamiento que se desea dar a la función y su signo el sentido: derecha o izquierda.

                   (Ecuación  8 )

Si sustituimos la variable “t” por ( t + a ) con a = - 2 en la ecuación anterior nos queda:

                    (Ecuación  9 )

Resolviendo tenemos:

                                          (Ecuación ( 10 )

Este resultado se muestra en la figura # 9-b.

Si se considera a = 2 se obtiene el resultado de la figura # 9-c.

Figura #9

Desplazamiento en tiempo de una señal.